数学方向
基础细分
深化细分
教课年级
学校阶段
能直接写进代码吗
代码语言/工具
家长可见成果
备注
矩阵
索引、加法、数乘、向量加减、点积、叉积，平面向量基础概念
投影矩阵（摄像机/透视）、矩阵分解（世界/视图/投影）、四元数旋转、图论邻接矩阵（寻路/导航网格）、变换组合与顺序
1~6年级
大学（小学可启蒙）
能，直接对应
Python列表嵌套、JS二维数组、BJS坐标定位
批量计算角色属性、用索引操控3D场景物体、3D变换可视化
整个课程的入口，以矩阵索引打通数学与代码；BJS底层全是矩阵运算
集合论
并集、交集、差集、子集，集合基本定义与表示
笛卡尔积、碰撞检测分组、标签筛选、对象池
1~6年级
1-6年级渗透（分类）高中正式
能，稍微构造即可
Python set/dict、JS Set/Map、BJS分组显示
数据去重、智能分类、社交关系筛选、碰撞检测与过滤
用循环与判断模拟集合运算，培养归类与去重思维；BJS对象池与碰撞检测的底层逻辑
函数与映射（含关系）
函数定义（def）、字典映射、有序对关系、方程求解，函数对应关系基础
Lerp线性插值、Slerp球形插值、规则函数与分支函数、着色器节点图、动画事件
1~6年级
初中正式（八年级）
能，直接对应
Python def/return、JS function、BJS动画插值
写出游戏平滑动画、自动生成过渡路径、着色器与动画事件
def封装规则；插值用于游戏动画；极限思想渗透；BJS动画和着色器的核心
三角函数
单位圆画点、角度测量、sin/cos规律记录，三角函数基本定义
程序化材质纹理（火焰/木纹/云）的数学内核、波浪/噪声生成（粒子系统）、解三角形、极坐标与玫瑰线
1~6年级
初中九年级（锐角三角）高中正式
能，直接对应
Python math.sin/cos、JS Math、BJS旋转计算
让角色画圆、做波浪运动、生成程序化火焰/木纹材质、控制摄像机环绕
用Math.sin/cos直接调函数；BJS火焰/木纹/云纹理的数学内核
坐标系
小学二维、全初中三维，平面与空间坐标基础
三维坐标、球坐标（摄像机轨道）、柱坐标变换、贝塞尔曲线路径、UV纹理坐标映射
初中
5年级（数对）初中正式高中空间
能，直接对应
Python坐标列表、BJS Vector3、贝塞尔曲线
搭建3D空间场景，让物体沿曲线飞行、处理鼠标交互与屏幕坐标转换
小学用矩阵索引和单位圆描点已奠定坐标思维；BJS中世界/屏幕/纹理坐标的转换
数论基础
整除、质数、模运算、筛法，整数基础性质
模运算（周期判断、循环数组、瓦片地图索引）、哈希分配器
暂不教
4-6年级（因数倍数）高中深化
能，稍微构造即可
Python %运算符、循环筛选、列表标记
制作质数筛、周期判断器、瓦片地图索引
%运算符、循环标记列表直接实现筛法；BJS中周期性动画与瓦片计算的核心